Atrisiniet 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Atrast α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais \alpha nevar būt vienāds ar 1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{2} ar \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} ar \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Pievienot \frac{1}{2}\pi ^{-1} abās pusēs.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Reiziniet \frac{1}{2} ar \frac{1}{\pi }, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Izsakiet \frac{1}{2\pi }\alpha kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Reiziniet \frac{1}{2} ar \frac{1}{\pi }, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Tā kā \frac{1}{2\pi } un \frac{2\pi }{2\pi } ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Daliet abas puses ar \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Dalīšana ar \frac{1}{2}\pi ^{-1} atsauc reizināšanu ar \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Daliet \frac{1+2\pi }{2\pi } ar \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

Mainīgais \alpha nevar būt vienāds ar 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$