Atrisiniet 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Izrēķināt

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \alpha \beta un \beta \gamma mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \alpha \beta \gamma . Reiziniet \frac{1}{\alpha \beta } reiz \frac{\gamma }{\gamma }. Reiziniet \frac{1}{\beta \gamma } reiz \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Tā kā \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } un \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \alpha \beta \gamma un \gamma \alpha mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \alpha \beta \gamma . Reiziniet \frac{1}{\gamma \alpha } reiz \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Tā kā \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } un \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$