Atrisiniet frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9}

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0,352941176-0,088235294i$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 35 un 9, lai iegūtu 44.

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 80 un iegūstiet 1.

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Aprēķiniet i pakāpē 12 un iegūstiet 1.

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Saskaitiet 1 un 1, lai iegūtu 2.

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Aprēķiniet i pakāpē 26 un iegūstiet -1.

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Reiziniet 3 un -1, lai iegūtu -3.

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Skaitļa -3 pretstats ir 3.

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Saskaitiet 2 un 3, lai iegūtu 5.

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Aprēķiniet i pakāpē 14 un iegūstiet -1.

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

Reiziniet 2 un -1, lai iegūtu -2.

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

Atņemiet 2 no 5, lai iegūtu 3.

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 44 un iegūstiet 1.

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

Atņemiet 1 no 9+2i, lai iegūtu 8+2i.

$$\frac{3}{8+2i}$$

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 8-2i.

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$\frac{24-6i}{68}$$

Daliet 24-6i ar 68, lai iegūtu \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

Reālā daļa

$$\frac{6}{17} = 0,35294117647058826$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 35 un 9, lai iegūtu 44.

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 80 un iegūstiet 1.

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Aprēķiniet i pakāpē 12 un iegūstiet 1.

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Saskaitiet 1 un 1, lai iegūtu 2.

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Aprēķiniet i pakāpē 26 un iegūstiet -1.

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Reiziniet 3 un -1, lai iegūtu -3.

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Skaitļa -3 pretstats ir 3.

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Saskaitiet 2 un 3, lai iegūtu 5.

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Aprēķiniet i pakāpē 14 un iegūstiet -1.

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

Reiziniet 2 un -1, lai iegūtu -2.

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

Atņemiet 2 no 5, lai iegūtu 3.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 44 un iegūstiet 1.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

Atņemiet 1 no 9+2i, lai iegūtu 8+2i.

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

Reiziniet \frac{3}{8+2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 8-2i.

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

Daliet 24-6i ar 68, lai iegūtu \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i reālā daļa ir \frac{6}{17}.

$$\frac{6}{17}$$