Atrisiniet 1+2i/3-i+2-i/5i

$$\frac { 1 + 2 i } { 3 - i } + \frac { 2 - i } { 5 i }$$

Izrēķināt

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i=-0,1+0,3i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1+2i}{3-i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3+i.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}+\frac{2-i}{5i}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}.

$$\frac{1+7i}{10}+\frac{2-i}{5i}$$

Daliet 1+7i ar 10, lai iegūtu \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{2-i}{5i}$$

Reiziniet \frac{2-i}{5i} skaitītāju un saucēju ar imagināro vienību i.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{1+2i}{-5}$$

Daliet 1+2i ar -5, lai iegūtu -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)$$

Saskaitiet \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i un -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i, lai iegūtu -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$$

Reālā daļa

$$-\frac{1}{10} = -0,1$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1+2i}{3-i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3+i.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}+\frac{2-i}{5i})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}.

$$Re(\frac{1+7i}{10}+\frac{2-i}{5i})$$

Daliet 1+7i ar 10, lai iegūtu \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{2-i}{5i})$$

Reiziniet \frac{2-i}{5i} skaitītāju un saucēju ar imagināro vienību i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{1+2i}{-5})$$

Daliet 1+2i ar -5, lai iegūtu -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right))$$

Saskaitiet \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i un -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i, lai iegūtu -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i)$$

-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i reālā daļa ir -\frac{1}{10}.

$$-\frac{1}{10}$$