Atrisiniet -7y^8/35y^3

$$\frac { - 7 y ^ { 8 } } { 35 y ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$-\frac{y^{5}}{5}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(-7y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{35y^{3}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$\left(-7\right)^{1}\left(y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{35}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}\left(y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{8}y^{3\left(-1\right)}$$

Reiziniet 3 reiz -1.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{8}y^{-3}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{8-3}$$

Saskaitiet kāpinātājus 8 un -3.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{5}$$

Kāpiniet -7 1. pakāpē.

$$-7\times \frac{1}{35}y^{5}$$

Reiziniet -7 reiz \frac{1}{35}.

$$-\frac{1}{5}y^{5}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{\left(-7\right)^{1}y^{8}}{35^{1}y^{3}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\left(-7\right)^{1}y^{8-3}}{35^{1}}$$

Atņemiet 3 no 8.

$$\frac{\left(-7\right)^{1}y^{5}}{35^{1}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-7}{35} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 7.

$$-\frac{1}{5}y^{5}$$

Diferencēt pēc y

$$-y^{4}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(-\frac{7}{35}\right)y^{8-3})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-\frac{1}{5}y^{5})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$5\left(-\frac{1}{5}\right)y^{5-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-y^{4}$$