Atrisiniet -66-19i/-8-5i

$$\frac { - 66 - 19 i } { - 8 - 5 i }$$

Izrēķināt

$$7-2i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -8+5i.

$$\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{\left(-8-5i\right)\left(-8+5i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{\left(-8\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{89}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus -66-19i un -8+5i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{-66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5i^{2}}{89}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{-66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5\left(-1\right)}{89}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5\left(-1\right).

$$\frac{528-330i+152i+95}{89}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 528-330i+152i+95.

$$\frac{528+95+\left(-330+152\right)i}{89}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 528+95+\left(-330+152\right)i.

$$\frac{623-178i}{89}$$

Daliet 623-178i ar 89, lai iegūtu 7-2i.

$$7-2i$$

Reālā daļa

$$7$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{-66-19i}{-8-5i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -8+5i.

$$Re(\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{\left(-8-5i\right)\left(-8+5i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{\left(-8\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{89})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus -66-19i un -8+5i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{-66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5i^{2}}{89})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{-66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5\left(-1\right)}{89})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5\left(-1\right).

$$Re(\frac{528-330i+152i+95}{89})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 528-330i+152i+95.

$$Re(\frac{528+95+\left(-330+152\right)i}{89})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 528+95+\left(-330+152\right)i.

$$Re(\frac{623-178i}{89})$$

Daliet 623-178i ar 89, lai iegūtu 7-2i.

$$Re(7-2i)$$

7-2i reālā daļa ir 7.

$$7$$