Atrisiniet -5-n/4-1*n-0/1+1=-1

$$\frac { - 5 - n } { 4 - 1 } \cdot \frac { n - 0 } { 1 + 1 } = - 1$$

Atrast n

$$n=-6$$

$$n=1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 1 no 4, lai iegūtu 3.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{1+1}=-1$$

Saskaitiet 1 un 1, lai iegūtu 2.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{2}=-1$$

Reiziniet \frac{-5-n}{3} ar \frac{n-0}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{3\times 2}=-1$$

Reiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}=-1$$

Pievienot 1 abās pusēs.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}+1=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -5-n ar n-0.

$$\frac{-5\left(n-0\right)-n\left(n-0\right)}{6}+1=0$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 6.

$$-5\left(n-0\right)-n\left(n-0\right)+6=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$-nn-5n+6=0$$

Reiziniet n un n, lai iegūtu n^{2}.

$$-n^{2}-5n+6=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar -5 un c ar 6.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet -5 kvadrātā.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 6.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 25 pie 24.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 49.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -5 pretstats ir 5.

$$n=\frac{5±7}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$n=\frac{5±7}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{5±7}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 5 pie 7.

$$n=\frac{12}{-2}$$

Daliet 12 ar -2.

$$n=-6$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{5±7}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 7 no 5.

$$n=-\frac{2}{-2}$$

Daliet -2 ar -2.

$$n=1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$n=-6 n=1$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 1 no 4, lai iegūtu 3.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{1+1}=-1$$

Saskaitiet 1 un 1, lai iegūtu 2.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{2}=-1$$

Reiziniet \frac{-5-n}{3} ar \frac{n-0}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{3\times 2}=-1$$

Reiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}=-1$$

Reiziniet abas puses ar 6.

$$\left(-5-n\right)\left(n-0\right)=-6$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$n\left(-n-5\right)=-6$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n ar -n-5.

$$-n^{2}-5n=-6$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-n^{2}-5n}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$n^{2}+\left(-\frac{5}{-1}\right)n=-\frac{6}{-1}$$

Daliet -5 ar -1.

$$n^{2}+5n=-\frac{6}{-1}$$

Daliet -6 ar -1.

$$n^{2}+5n=6$$

Daliet locekļa x koeficientu 5 ar 2, lai iegūtu \frac{5}{2}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet \frac{5}{2} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$n^{2}+5n+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā \frac{5}{2}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Pieskaitiet 6 pie \frac{25}{4}.

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Sadaliet reizinātājos n^{2}+5n+\frac{25}{4}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Vienkāršojiet.

$$n+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} n+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Atņemiet \frac{5}{2} no vienādojuma abām pusēm.

$$n=1 n=-6$$