Atrisiniet -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Izrēķināt

$$2-2i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus -4+20i un -6-4i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Daliet 104-104i ar 52, lai iegūtu 2-2i.

$$2-2i$$

Reālā daļa

$$2$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{-4+20i}{-6+4i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus -4+20i un -6-4i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Daliet 104-104i ar 52, lai iegūtu 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

2-2i reālā daļa ir 2.

$$2$$