Atrisiniet -2/2-2m=1-m/-1

$$\frac { - 2 } { 2 - 2 m } = \frac { 1 - m } { - 1 }$$

Atrast m

$$m=2$$

$$m=0$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais m nevar būt vienāds ar 1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2\left(m-1\right), kas ir mazākais 2-2m,-1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$-\left(-2\right)=\left(-2m+2\right)\left(1-m\right)$$

Reiziniet -1 un -2, lai iegūtu 2.

$$2=\left(-2m+2\right)\left(1-m\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2m+2 ar 1-m un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2=-4m+2m^{2}+2$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$-4m+2m^{2}+2=2$$

Atņemiet 2 no abām pusēm.

$$-4m+2m^{2}+2-2=0$$

Atņemiet 2 no 2, lai iegūtu 0.

$$-4m+2m^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$2m^{2}-4m=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar -4 un c ar 0.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-4\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 2}$$

Skaitļa -4 pretstats ir 4.

$$m=\frac{4±4}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$m=\frac{4±4}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{4±4}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 4 pie 4.

$$m=\frac{8}{4}$$

Daliet 8 ar 4.

$$m=2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{4±4}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no 4.

$$m=\frac{0}{4}$$

Daliet 0 ar 4.

$$m=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$m=2 m=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais m nevar būt vienāds ar 1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2\left(m-1\right), kas ir mazākais 2-2m,-1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$-\left(-2\right)=\left(-2m+2\right)\left(1-m\right)$$

Reiziniet -1 un -2, lai iegūtu 2.

$$2=\left(-2m+2\right)\left(1-m\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2m+2 ar 1-m un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2=-4m+2m^{2}+2$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$-4m+2m^{2}+2=2$$

Atņemiet 2 no abām pusēm.

$$-4m+2m^{2}=2-2$$

Atņemiet 2 no 2, lai iegūtu 0.

$$-4m+2m^{2}=0$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$2m^{2}-4m=0$$

Daliet abas puses ar 2.

$$\frac{2m^{2}-4m}{2}=\frac{0}{2}$$

Dalīšana ar 2 atsauc reizināšanu ar 2.

$$m^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)m=\frac{0}{2}$$

Daliet -4 ar 2.

$$m^{2}-2m=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$m^{2}-2m=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -2 ar 2, lai iegūtu -1. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -1 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$m^{2}-2m+1=1$$

Sadaliet reizinātājos m^{2}-2m+1. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}=1$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vienkāršojiet.

$$m-1=1 m-1=-1$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$m=2 m=0$$