Atrisiniet -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

Atrast x

$$x=0$$

$$x=2$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Saskaitiet -2 un 2, lai iegūtu 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un -2x+4=0.

$$x=0 x=2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Saskaitiet -2 un 2, lai iegūtu 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -2, b ar 4 un c ar 0.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4}{-4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Daliet 0 ar -4.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4}{-4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Daliet -8 ar -4.

$$x=2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=0 x=2$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

Saskaitiet -2 un 2, lai iegūtu 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Daliet abas puses ar -2.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dalīšana ar -2 atsauc reizināšanu ar -2.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Daliet 4 ar -2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

Daliet 0 ar -2.

$$x^{2}-2x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -2 ar 2, lai iegūtu -1. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -1 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-2x+1. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vienkāršojiet.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$x=2 x=0$$