Atrisiniet -10a^6/40a^13

$$\frac { - 10 a ^ { 6 } } { 40 a ^ { 13 } }$$

Izrēķināt

$$-\frac{1}{4a^{7}}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(-10a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{40a^{13}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$\left(-10\right)^{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{40}\times \frac{1}{a^{13}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$\left(-10\right)^{1}\times \frac{1}{40}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{13}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$\left(-10\right)^{1}\times \frac{1}{40}a^{6}a^{13\left(-1\right)}$$

Reiziniet 13 reiz -1.

$$\left(-10\right)^{1}\times \frac{1}{40}a^{6}a^{-13}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\left(-10\right)^{1}\times \frac{1}{40}a^{6-13}$$

Saskaitiet kāpinātājus 6 un -13.

$$\left(-10\right)^{1}\times \frac{1}{40}a^{-7}$$

Kāpiniet -10 1. pakāpē.

$$-10\times \frac{1}{40}a^{-7}$$

Reiziniet -10 reiz \frac{1}{40}.

$$-\frac{1}{4}a^{-7}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{\left(-10\right)^{1}a^{6}}{40^{1}a^{13}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\left(-10\right)^{1}a^{6-13}}{40^{1}}$$

Atņemiet 13 no 6.

$$\frac{\left(-10\right)^{1}a^{-7}}{40^{1}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-10}{40} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$-\frac{1}{4}a^{-7}$$

Diferencēt pēc a

$$\frac{7}{4a^{8}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{10}{40}\right)a^{6-13})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-\frac{1}{4}a^{-7})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-7\left(-\frac{1}{4}\right)a^{-7-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{7}{4}a^{-8}$$