Atrisiniet -1-4i/-5-9i

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

Izrēķināt

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0,386792453+0,103773585i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -5+9i.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus -1-4i un -5+9i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right).

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 5-9i+20i+36.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$\frac{41+11i}{106}$$

Daliet 41+11i ar 106, lai iegūtu \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

Reālā daļa

$$\frac{41}{106} = 0,3867924528301887$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{-1-4i}{-5-9i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -5+9i.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus -1-4i un -5+9i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right).

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 5-9i+20i+36.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

Daliet 41+11i ar 106, lai iegūtu \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i reālā daļa ir \frac{41}{106}.

$$\frac{41}{106}$$