Atrisiniet (z^2)^2/(z^6)^8=

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 6 un 8, lai iegūtu 48.

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

Pārrakstiet z^{48} kā z^{4}z^{44}. Saīsiniet z^{4} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Diferencēt pēc z

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 6 un 8, lai iegūtu 48.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

Pārrakstiet z^{48} kā z^{4}z^{44}. Saīsiniet z^{4} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$