Atrisiniet (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Reiziniet 20 reiz -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$x^{8-20}$$

Saskaitiet kāpinātājus 8 un -20.

$$x^{-12}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 4, lai iegūtu 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Pārrakstiet x^{20} kā x^{8}x^{12}. Saīsiniet x^{8} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$