Atrisiniet (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{x^{79}}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

Reiziniet 10 reiz -7.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

Reiziniet 9 reiz -1.

$$x^{-70}x^{-9}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$x^{-70-9}$$

Saskaitiet kāpinātājus -70 un -9.

$$x^{-79}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 10 un -7, lai iegūtu -70.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

Pārrakstiet x^{9} kā x^{-70}x^{79}. Saīsiniet x^{-70} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$