Atrisiniet (x+3)(x+4)/(x+1)(x-1)*x^2(1+x)/x+4*x-1/3(x+3)

$$\frac { ( x + 3 ) ( x + 4 ) } { ( x + 1 ) ( x - 1 ) } \cdot \frac { x ^ { 2 } ( 1 + x ) } { x + 4 } \cdot \frac { x - 1 } { 3 ( x + 3 ) }$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Īsās risinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+3 ar x+4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times \frac{x^{2}\left(1+x\right)}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Apsveriet \left(x+1\right)\left(x-1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}\left(1+x\right)}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2} ar 1+x.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar x+3.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}\times \frac{x-1}{3x+9}$$

Reiziniet \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1} ar \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)}\times \frac{x-1}{3x+9}$$

Reiziniet \frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)} ar \frac{x-1}{3x+9}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)\left(3x+9\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)x^{2}}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Saīsiniet \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Paplašināt

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Īsās risinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+3 ar x+4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times \frac{x^{2}\left(1+x\right)}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Apsveriet \left(x+1\right)\left(x-1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}\left(1+x\right)}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2} ar 1+x.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar x+3.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}\times \frac{x-1}{3x+9}$$

Reiziniet \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1} ar \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)}\times \frac{x-1}{3x+9}$$

Reiziniet \frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)} ar \frac{x-1}{3x+9}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)\left(3x+9\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)x^{2}}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Saīsiniet \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x^{2}}{3}$$