Atrisiniet (m^5)^6m/m^15

$$\frac { ( m ^ { 5 } ) ^ { 6 } m } { m ^ { 15 } }$$

Izrēķināt

$$m^{16}$$

Atrisinājuma darbības

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 5 un 6, lai iegūtu 30.

$$\frac{m^{30}m}{m^{15}}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 30 un 1, lai iegūtu 31.

$$\frac{m^{31}}{m^{15}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja. Lai iegūtu 16, no 31 atņemiet 15.

$$m^{16}$$

Diferencēt pēc m

$$16m^{15}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 5 un 6, lai iegūtu 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m^{30}m}{m^{15}})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 30 un 1, lai iegūtu 31.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m^{31}}{m^{15}})$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja. Lai iegūtu 16, no 31 atņemiet 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{16})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$16m^{16-1}$$

Atņemiet 1 no 16.

$$16m^{15}$$