Atrisiniet (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Atrast b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais b nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -85,85, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), kas ir mazākais \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Atņemiet 30 no 85, lai iegūtu 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Reiziniet -20 un 55, lai iegūtu -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Saskaitiet 85 un 36, lai iegūtu 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Reiziniet -1100 un 121, lai iegūtu -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 11 ar b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 11b-935 ar b+85 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Pievienot 79475 abās pusēs.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Saskaitiet -133100 un 79475, lai iegūtu -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Daliet abas puses ar 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Daliet -53625 ar 11, lai iegūtu -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais b nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -85,85, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), kas ir mazākais \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Atņemiet 30 no 85, lai iegūtu 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Reiziniet -20 un 55, lai iegūtu -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Saskaitiet 85 un 36, lai iegūtu 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Reiziniet -1100 un 121, lai iegūtu -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 11 ar b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 11b-935 ar b+85 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Pievienot 133100 abās pusēs.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Saskaitiet -79475 un 133100, lai iegūtu 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 11, b ar 0 un c ar 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Reiziniet -4 reiz 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Reiziniet -44 reiz 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Reiziniet 2 reiz 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}, ja ± ir pluss.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Tagad atrisiniet vienādojumu b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}, ja ± ir mīnuss.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$