Atrisiniet frac{(6sqrt{14}-4sqrt{2})*(2sqrt{2})}{(2sqrt{2})*(2sqrt{2})}

$$\frac { ( 6 \sqrt { 14 } - 4 \sqrt { 2 } ) \cdot ( 2 \sqrt { 2 } ) } { ( 2 \sqrt { 2 } ) \cdot ( 2 \sqrt { 2 } ) }$$

Izrēķināt

$$3\sqrt{7}-2\approx 5,937253933$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{\left(6\sqrt{14}-4\sqrt{2}\right)\times 2\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\sqrt{2}\left(-4\sqrt{2}+6\sqrt{14}\right)}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{\sqrt{2}\left(-4\sqrt{2}+6\sqrt{14}\right)}{4}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \sqrt{2} ar -4\sqrt{2}+6\sqrt{14}.

$$\frac{-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{-4\times 2+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Reiziniet -4 un 2, lai iegūtu -8.

$$\frac{-8+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Sadaliet reizinātājos 14=2\times 7. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 7} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{-8+6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{7}}{4}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{-8+6\times 2\sqrt{7}}{4}$$

Reiziniet 6 un 2, lai iegūtu 12.

$$\frac{-8+12\sqrt{7}}{4}$$

Daliet katru -8+12\sqrt{7} locekli ar 4, lai iegūtu -2+3\sqrt{7}.

$$-2+3\sqrt{7}$$

Sadalīt reizinātājos

$$3 \sqrt{7} - 2 = 5,937253933$$