Atrisiniet (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{z}{9}$$

Atrisinājuma darbības

Paplašiniet \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un -1, lai iegūtu -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē -1 un iegūstiet \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Reiziniet x^{-2} un x^{2}, lai iegūtu 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Saīsiniet \frac{1}{y} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Daliet \frac{1}{3}z ar 3, lai iegūtu \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Diferencēt pēc z

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Paplašiniet \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un -1, lai iegūtu -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Aprēķiniet 3 pakāpē -1 un iegūstiet \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Reiziniet x^{-2} un x^{2}, lai iegūtu 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Saīsiniet \frac{1}{y} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Daliet \frac{1}{3}z ar 3, lai iegūtu \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$