Atrisiniet (1+i)^4/(1-i)^3+(1-i)^4/(1+i)^3

$$\frac { ( 1 + i ) ^ { 4 } } { ( 1 - i ) ^ { 3 } } + \frac { ( 1 - i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$2$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 1+i pakāpē 4 un iegūstiet -4.

$$\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Aprēķiniet 1-i pakāpē 3 un iegūstiet -2-2i.

$$\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Reiziniet \frac{-4}{-2-2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -2+2i.

$$\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Daliet 8-8i ar 8, lai iegūtu 1-i.

$$1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Aprēķiniet 1-i pakāpē 4 un iegūstiet -4.

$$1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Aprēķiniet 1+i pakāpē 3 un iegūstiet -2+2i.

$$1-i+\frac{-4}{-2+2i}$$

Reiziniet \frac{-4}{-2+2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -2-2i.

$$1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$1-i+\frac{8+8i}{8}$$

Daliet 8+8i ar 8, lai iegūtu 1+i.

$$1-i+\left(1+i\right)$$

Saskaitiet 1-i un 1+i, lai iegūtu 2.

$$2$$

Reālā daļa

$$2$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 1+i pakāpē 4 un iegūstiet -4.

$$Re(\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Aprēķiniet 1-i pakāpē 3 un iegūstiet -2-2i.

$$Re(\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Reiziniet \frac{-4}{-2-2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -2+2i.

$$Re(\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$Re(\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Daliet 8-8i ar 8, lai iegūtu 1-i.

$$Re(1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Aprēķiniet 1-i pakāpē 4 un iegūstiet -4.

$$Re(1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Aprēķiniet 1+i pakāpē 3 un iegūstiet -2+2i.

$$Re(1-i+\frac{-4}{-2+2i})$$

Reiziniet \frac{-4}{-2+2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -2-2i.

$$Re(1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$Re(1-i+\frac{8+8i}{8})$$

Daliet 8+8i ar 8, lai iegūtu 1+i.

$$Re(1-i+\left(1+i\right))$$

Saskaitiet 1-i un 1+i, lai iegūtu 2.

$$Re(2)$$

2 reālā daļa ir 2.

$$2$$