Atrisiniet (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

Izrēķināt

$$\frac{311}{60}\approx 5,183333333$$

Atrisinājuma darbības

4 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Konvertējiet \frac{3}{4} un \frac{1}{3} daļskaitļiem ar saucēju 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Tā kā \frac{9}{12} un \frac{4}{12} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Atņemiet 4 no 9, lai iegūtu 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Reiziniet \frac{5}{12} ar \frac{2}{3}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{10}{36} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Tā kā \frac{6}{6} un \frac{1}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Atņemiet 1 no 6, lai iegūtu 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Izsakiet \frac{\frac{5}{6}}{5} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Saīsiniet 5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Daliet \frac{5}{18} ar \frac{1}{6}, reizinot \frac{5}{18} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{6} .

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Izsakiet \frac{5}{18}\times 6 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Reiziniet 5 un 6, lai iegūtu 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{30}{18} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Saīsiniet 3 un 3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

3 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{4}{3} un \frac{1}{2} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Tā kā \frac{8}{6} un \frac{3}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Saskaitiet 8 un 3, lai iegūtu 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 un 5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 10. Konvertējiet \frac{1}{2} un \frac{2}{5} daļskaitļiem ar saucēju 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

Tā kā \frac{5}{10} un \frac{4}{10} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

Atņemiet 4 no 5, lai iegūtu 1.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

Daliet 1 ar \frac{1}{10}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{10} .

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

Reiziniet 1 un 10, lai iegūtu 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

Izsakiet \frac{\frac{11}{6}}{10} kā vienu daļskaitli.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

Reiziniet 6 un 10, lai iegūtu 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

Pārvērst 5 par daļskaitli \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

Tā kā \frac{300}{60} un \frac{11}{60} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{300+11}{60}$$

Saskaitiet 300 un 11, lai iegūtu 311.

$$\frac{311}{60}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5,183333333333334$$