Atrisiniet frac{sqrt{80}+sqrt{45}}{sqrt{125}+sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 80 } + \sqrt { 45 } } { \sqrt { 125 } + \sqrt { 20 } }$$

Izrēķināt

$$1$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 80=4^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{45}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Sadaliet reizinātājos 45=3^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Savelciet 4\sqrt{5} un 3\sqrt{5}, lai iegūtu 7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Sadaliet reizinātājos 125=5^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+\sqrt{20}}$$

Sadaliet reizinātājos 20=2^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+2\sqrt{5}}$$

Savelciet 5\sqrt{5} un 2\sqrt{5}, lai iegūtu 7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{7\sqrt{5}}$$

Saīsiniet 7\sqrt{5} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$1$$

Sadalīt reizinātājos

$$1$$