Atrisiniet frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Izrēķināt

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Sadaliet reizinātājos 20=2^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Sadaliet reizinātājos 10=2\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$4\sqrt{5}$$