Atrisiniet frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Atrast q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais q nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu q ar 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Daliet abas puses ar 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Dalīšana ar 2\sqrt{2}+2 atsauc reizināšanu ar 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Daliet p ar 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Mainīgais q nevar būt vienāds ar 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Atrast p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$