Atrisiniet frac{sqrt{72}}{sqrt{6}}quadtext{(2)}sqrt{18}divsqrt{8}

$$\frac { \sqrt { 72 } } { \sqrt { 6 } } \quad \text { (2) } \sqrt { 18 } \div \sqrt { 8 }$$

Izrēķināt

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet kvadrātveida saknes, \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{6}} kā dalīšanas kvadrātsakni \sqrt{\frac{72}{6}} un veiktu dalījuma.

$$\frac{\sqrt{12}\times 2\sqrt{18}}{\sqrt{8}}$$

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2\sqrt{18}}{\sqrt{8}}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{18}}{\sqrt{8}}$$

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{12\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{12\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{6\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$6\sqrt{3}$$