Atrisiniet frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1,105541597$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 54=3^{2}\times 6. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 6} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Sadaliet reizinātājos 66=6\times 11. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{6\times 11} kā kvadrātveida saknes \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Reiziniet \sqrt{6} un \sqrt{6}, lai iegūtu 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

Reiziniet 3 un 6, lai iegūtu 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

Daliet 6\sqrt{11} ar 18, lai iegūtu \frac{1}{3}\sqrt{11}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$