Atrisiniet frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 60=2^{2}\times 15. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 15} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Sadaliet reizinātājos 15=3\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Daliet 3\sqrt{5} ar 12, lai iegūtu \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$