Atrisiniet frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0,066987298$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} un \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}, lai iegūtu \left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Reiziniet -2 un 2, lai iegūtu -4.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

Saskaitiet 6 un 2, lai iegūtu 8.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0,0669872981077807$$