Atrisiniet frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0,589015113$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3 un 5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 15. Reiziniet \frac{2\sqrt{3}}{3} reiz \frac{5}{5}. Reiziniet \frac{2\sqrt{2}}{5} reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Tā kā \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} un \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0,5890151134300133$$