Atrisiniet frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Izrēķināt

$$-1$$

Atrisinājuma darbības

Iegūt \tan(60) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Iegūt \cos(30) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Savelciet \sqrt{3} un -\frac{\sqrt{3}}{2}, lai iegūtu \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Reiziniet \frac{1}{2} un 3, lai iegūtu \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Daliet 3 ar \frac{3}{2}, reizinot 3 ar apgriezto daļskaitli \frac{3}{2} .

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Reiziniet 3 un \frac{2}{3}, lai iegūtu 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Aprēķiniet 27 pakāpē \frac{1}{3} un iegūstiet 3.

$$2-3$$

Atņemiet 3 no 2, lai iegūtu -1.

$$-1$$