Atrisiniet frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{5}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Reiziniet \frac{\sqrt{10}}{5} ar \frac{5\sqrt{3}}{3}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Saīsiniet 5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{10}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$