Atrisiniet frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Reiziniet 5 un 3, lai iegūtu 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Sadaliet reizinātājos 72=6^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{6^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Reiziniet 3 un 6, lai iegūtu 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Savelciet 15\sqrt{2} un 18\sqrt{2}, lai iegūtu 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Sadaliet reizinātājos 162=9^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{9^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Reiziniet -2 un 9, lai iegūtu -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Savelciet 33\sqrt{2} un -18\sqrt{2}, lai iegūtu 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Saīsiniet 3\sqrt{2} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{5}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{1}{5} = 0,2$$