Atrisiniet sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}}

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

Izrēķināt

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{3}{2}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1}{8}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{2\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

Daliet \frac{\sqrt{6}}{2} ar \frac{\sqrt{2}}{4}, reizinot \frac{\sqrt{6}}{2} ar apgriezto daļskaitli \frac{\sqrt{2}}{4} .

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$2\sqrt{3}$$