Atrisiniet x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}}

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x+15 un x-5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-5\right)\left(x+15\right). Reiziniet \frac{x-10}{x+15} reiz \frac{x-5}{x-5}. Reiziniet \frac{x-10}{x-5} reiz \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Tā kā \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} un \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Tā kā \frac{x-5}{x-5} un \frac{5}{x-5} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Daliet \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ar \frac{x-10}{x-5}, reizinot \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{x-10}{x-5} .

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Saīsiniet x-5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Saīsiniet x-10 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

Paplašināt

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x+15 un x-5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-5\right)\left(x+15\right). Reiziniet \frac{x-10}{x+15} reiz \frac{x-5}{x-5}. Reiziniet \frac{x-10}{x-5} reiz \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Tā kā \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} un \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Tā kā \frac{x-5}{x-5} un \frac{5}{x-5} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Daliet \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ar \frac{x-10}{x-5}, reizinot \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{x-10}{x-5} .

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Saīsiniet x-5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Saīsiniet x-10 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$