Atrisiniet 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Izrēķināt

$$4$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x+3 un x+7 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x+3\right)\left(x+7\right). Reiziniet \frac{8}{x+3} reiz \frac{x+7}{x+7}. Reiziniet \frac{12}{x+7} reiz \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Tā kā \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} un \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Daliet \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ar \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}, reizinot \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} .

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Saīsiniet \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$4$$

Sadalīt reizinātājos

$$2^{2}$$