Atrisiniet 3/4x^2/2=24

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } } { 2 } = 24$$

Atrast x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Reiziniet abas puses ar 2.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

Reiziniet 24 un 2, lai iegūtu 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Atņemiet 48 no abām pusēm.

$$\frac{3}{4}x^{2}-48=0$$

Daliet abas puses ar \frac{3}{4}.

$$x^{2}-64=0$$

Apsveriet x^{2}-64. Pārrakstiet x^{2}-64 kā x^{2}-8^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-8=0 un x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet abas puses ar 2.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

Reiziniet 24 un 2, lai iegūtu 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Reiziniet abās puses ar \frac{4}{3}, abpusēju \frac{3}{4} vērtību.

$$x^{2}=48\times \frac{4}{3}$$

Reiziniet 48 un \frac{4}{3}, lai iegūtu 64.

$$x^{2}=64$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=8 x=-8$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet abas puses ar 2.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

Reiziniet 24 un 2, lai iegūtu 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Atņemiet 48 no abām pusēm.

$$\frac{3}{4}x^{2}-48=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar \frac{3}{4}, b ar 0 un c ar -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Reiziniet -3 reiz -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times \frac{3}{4}}$$

Reiziniet 2 reiz \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}}, ja ± ir pluss. Daliet 12 ar \frac{3}{2}, reizinot 12 ar apgriezto daļskaitli \frac{3}{2} .

$$x=8$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}}, ja ± ir mīnuss. Daliet -12 ar \frac{3}{2}, reizinot -12 ar apgriezto daļskaitli \frac{3}{2} .

$$x=-8$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=8 x=-8$$