Atrisiniet 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Izrēķināt

$$2$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x+5 un x+3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x+3\right)\left(x+5\right). Reiziniet \frac{2}{x+5} reiz \frac{x+3}{x+3}. Reiziniet \frac{4}{x+3} reiz \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Tā kā \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} un \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Daliet \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ar \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}, reizinot \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} .

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Saīsiniet \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$2$$

Sadalīt reizinātājos

$$2$$