Atrisiniet 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{2x+1}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x un x+1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x+1\right). Reiziniet \frac{1}{x} reiz \frac{x+1}{x+1}. Reiziniet \frac{1}{x+1} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Tā kā \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} un \frac{x}{x\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x un x+1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x+1\right). Reiziniet \frac{1}{x} reiz \frac{x+1}{x+1}. Reiziniet \frac{1}{x+1} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Tā kā \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} un \frac{x}{x\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Daliet \frac{1}{x\left(x+1\right)} ar \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}, reizinot \frac{1}{x\left(x+1\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} .

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Saīsiniet x\left(x+1\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Paplašināt

$$\frac{1}{2x+1}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x un x+1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x+1\right). Reiziniet \frac{1}{x} reiz \frac{x+1}{x+1}. Reiziniet \frac{1}{x+1} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Tā kā \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} un \frac{x}{x\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x un x+1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x+1\right). Reiziniet \frac{1}{x} reiz \frac{x+1}{x+1}. Reiziniet \frac{1}{x+1} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Tā kā \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} un \frac{x}{x\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Daliet \frac{1}{x\left(x+1\right)} ar \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}, reizinot \frac{1}{x\left(x+1\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} .

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Saīsiniet x\left(x+1\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{2x+1}$$