Atrisiniet 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

Izrēķināt

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a-b un a+b mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(a+b\right)\left(a-b\right). Reiziniet \frac{1}{a-b} reiz \frac{a+b}{a+b}. Reiziniet \frac{3}{a+b} reiz \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Tā kā \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} un \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. b-a un b+a mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Reiziniet \frac{2}{b-a} reiz \frac{a+b}{a+b}. Reiziniet \frac{4}{b+a} reiz \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Tā kā \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} un \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Daliet \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ar \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}, reizinot \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} .

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Saīsiniet \left(a+b\right)\left(a-b\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

Paplašināt

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a-b un a+b mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(a+b\right)\left(a-b\right). Reiziniet \frac{1}{a-b} reiz \frac{a+b}{a+b}. Reiziniet \frac{3}{a+b} reiz \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Tā kā \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} un \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. b-a un b+a mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Reiziniet \frac{2}{b-a} reiz \frac{a+b}{a+b}. Reiziniet \frac{4}{b+a} reiz \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Tā kā \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} un \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Daliet \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ar \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}, reizinot \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} .

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Saīsiniet \left(a+b\right)\left(a-b\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$