Atrisiniet 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0,524944026$$

Īsās risinājuma darbības

Daliet \frac{1}{2} ar \frac{1}{\sqrt{2}}, reizinot \frac{1}{2} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{\sqrt{2}} .

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Viss, kas tiek dalīts ar viens, paliek nemainīgs.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Viss, kas tiek dalīts ar viens, paliek nemainīgs.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Savelciet -\frac{\sqrt{3}}{2} un -\frac{\sqrt{3}}{2}, lai iegūtu -\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

Tā kā \frac{\sqrt{2}}{2} un \frac{1}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet \sqrt{3} reiz \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Tā kā \frac{\sqrt{2}+1}{2} un \frac{2\sqrt{3}}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0,5249440263823297$$