Atrisiniet [(y^3)]^5/[(y^6)]^4

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 6 un 4, lai iegūtu 24.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

Pārrakstiet y^{24} kā y^{15}y^{9}. Saīsiniet y^{15} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Diferencēt pēc y

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 6 un 4, lai iegūtu 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

Pārrakstiet y^{24} kā y^{15}y^{9}. Saīsiniet y^{15} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$