Atrisiniet ++1/t/t-frac{2{t}}

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Īsās risinājuma darbības

Izsakiet \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet t reiz \frac{t}{t}.

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

Tā kā \frac{tt}{t} un \frac{2}{t} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē tt-2.

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

Saīsiniet t un t.

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Diferencēt pēc t

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Izsakiet \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet t reiz \frac{t}{t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

Tā kā \frac{tt}{t} un \frac{2}{t} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē tt-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

Saīsiniet t un t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$