Atrisiniet alphabeta^2+alpha^2beta=alphabeta(alpha+beta)=

$$\alpha \beta ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } \beta = \alpha \beta ( \alpha + \beta ) =$$

Atrast α (complex solution)

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \alpha \beta ar \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Atņemiet \beta \alpha ^{2} no abām pusēm.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Savelciet \alpha ^{2}\beta un -\beta \alpha ^{2}, lai iegūtu 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Atņemiet \alpha \beta ^{2} no abām pusēm.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Savelciet \alpha \beta ^{2} un -\alpha \beta ^{2}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

Atrast β (complex solution)

$$\beta \in \mathrm{C}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \alpha \beta ar \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Atņemiet \beta \alpha ^{2} no abām pusēm.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Savelciet \alpha ^{2}\beta un -\beta \alpha ^{2}, lai iegūtu 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Atņemiet \alpha \beta ^{2} no abām pusēm.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Savelciet \alpha \beta ^{2} un -\alpha \beta ^{2}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram \beta .

$$\beta \in \mathrm{C}$$

Atrast α

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \alpha \beta ar \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Atņemiet \beta \alpha ^{2} no abām pusēm.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Savelciet \alpha ^{2}\beta un -\beta \alpha ^{2}, lai iegūtu 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Atņemiet \alpha \beta ^{2} no abām pusēm.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Savelciet \alpha \beta ^{2} un -\alpha \beta ^{2}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Atrast β

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \alpha \beta ar \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Atņemiet \beta \alpha ^{2} no abām pusēm.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Savelciet \alpha ^{2}\beta un -\beta \alpha ^{2}, lai iegūtu 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Atņemiet \alpha \beta ^{2} no abām pusēm.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Savelciet \alpha \beta ^{2} un -\alpha \beta ^{2}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram \beta .

$$\beta \in \mathrm{R}$$