Atrisiniet [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Izrēķināt

$$\frac{46}{3}\approx 15,333333333$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 3 un 4, lai iegūtu 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Saskaitiet 12 un 1, lai iegūtu 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Saskaitiet 12 un 1, lai iegūtu 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Konvertējiet \frac{13}{4} un \frac{13}{3} daļskaitļiem ar saucēju 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{39}{12} un \frac{52}{12} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Atņemiet 52 no 39, lai iegūtu -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 un 6 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Konvertējiet -\frac{13}{12} un \frac{5}{6} daļskaitļiem ar saucēju 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Tā kā -\frac{13}{12} un \frac{10}{12} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Atņemiet 10 no -13, lai iegūtu -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Saskaitiet 6 un 1, lai iegūtu 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{7}{3} un \frac{3}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Saskaitiet 7 un 3, lai iegūtu 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Reiziniet 1 un 4, lai iegūtu 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

3 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Konvertējiet \frac{10}{3} un \frac{5}{4} daļskaitļiem ar saucēju 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Tā kā \frac{40}{12} un \frac{15}{12} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Atņemiet 15 no 40, lai iegūtu 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Reiziniet \frac{1}{2} ar \frac{25}{12}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

12 un 24 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 24. Konvertējiet \frac{11}{12} un \frac{25}{24} daļskaitļiem ar saucēju 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Tā kā \frac{22}{24} un \frac{25}{24} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Atņemiet 25 no 22, lai iegūtu -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-3}{24} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Daliet -\frac{23}{12} ar -\frac{1}{8}, reizinot -\frac{23}{12} ar apgriezto daļskaitli -\frac{1}{8} .

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Izsakiet -\frac{23}{12}\left(-8\right) kā vienu daļskaitli.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Reiziniet -23 un -8, lai iegūtu 184.

$$\frac{184}{12}$$

Vienādot daļskaitli \frac{184}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\frac{46}{3}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15,333333333333334$$