Atrisiniet [(sqrt{3}-1)divsqrt{2}divsqrt{3}]*2

$$[ ( \sqrt { 3 } - 1 ) \div \sqrt { 2 } \div \sqrt { 3 } ] \times 2$$

Izrēķināt

$$-\frac{\sqrt{6}}{3}+\sqrt{2}\approx 0,597716981$$

Atrisinājuma darbības

Izsakiet \frac{\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}}{\sqrt{3}} kā vienu daļskaitli.

$$2\times \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}\sqrt{3}}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$2\times \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{6}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{6}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{6}.

$$2\times \frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$2\times \frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6}}{6}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 6 šeit: 2 un 6.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6}}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \sqrt{3}-1 ar \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}-\sqrt{6}}{3}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{6}}{3}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{3}$$