Atrisiniet [(sqrt{3})^2-2*(1/2)^2-3/4*(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2]

$$[ ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } \times ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ]$$

Izrēķināt

$$-\frac{13}{3}\approx -4,333333333$$

Atrisinājuma darbības

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \frac{1}{2} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{1}{4}.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Reiziniet 2 un \frac{1}{4}, lai iegūtu \frac{1}{2}.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Atņemiet \frac{1}{2} no 3, lai iegūtu \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Reiziniet \frac{3}{4} un 2, lai iegūtu \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Atņemiet \frac{3}{2} no \frac{5}{2}, lai iegūtu 1.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{2\sqrt{3}}{3}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Izsakiet 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} kā vienu daļskaitli.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Paplašiniet \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

Reiziniet 4 un 12, lai iegūtu 48.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$1-\frac{48}{9}$$

Vienādot daļskaitli \frac{48}{9} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$1-\frac{16}{3}$$

Atņemiet \frac{16}{3} no 1, lai iegūtu -\frac{13}{3}.

$$-\frac{13}{3}$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4,333333333333333$$