Atrisiniet [(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2]

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

Izrēķināt

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Atrisinājuma darbības

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{2\sqrt{3}}{3}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Aprēķiniet \frac{1}{2} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 2 un iegūstiet 1.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

Reiziniet 4 un 1, lai iegūtu 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

Saskaitiet \frac{1}{4} un 4, lai iegūtu \frac{17}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

Atņemiet 4 no \frac{17}{4}, lai iegūtu \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

Reiziniet 2 un \frac{1}{4}, lai iegūtu \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Paplašiniet \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

Vienādot daļskaitli \frac{12}{9} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

Reiziniet \frac{1}{2} un \frac{4}{3}, lai iegūtu \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$