Atrisiniet =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Kāpiniet -9 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Pieskaitiet 81 pie -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Skaitļa -9 pretstats ir 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 9 pie \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{77} no 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{9+\sqrt{77}}{2} ar x_{1} un \frac{9-\sqrt{77}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-9x+1$$