Atrisiniet =2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

Izrēķināt

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, lai izvērstu \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Savelciet 6x^{2} un 4x^{2}, lai iegūtu 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Savelciet 6x un 8x, lai iegūtu 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Saskaitiet 2 un 4, lai iegūtu 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3 ar x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Savelciet 14x un -3x, lai iegūtu 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Atņemiet 3 no 6, lai iegūtu 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Saskaitiet 3 un 6, lai iegūtu 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Paplašināt

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, lai izvērstu \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Savelciet 6x^{2} un 4x^{2}, lai iegūtu 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Savelciet 6x un 8x, lai iegūtu 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Saskaitiet 2 un 4, lai iegūtu 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3 ar x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Savelciet 14x un -3x, lai iegūtu 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Atņemiet 3 no 6, lai iegūtu 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Saskaitiet 3 un 6, lai iegūtu 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$